Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνουμε το γάλα μέχρι να αρχίσει να αχνίζει (χωρίς να βράσει).
Σε ξεχωριστό μπολ χτυπάμε τα αυγά με τη ζάχαρη, το αλάτι και τη βανίλια μέχρι να αφρατέψουν.
Προσθέτουμε το σιμιγδάλι και το αλεύρι, ανακατεύοντας απαλά να γίνει λείο μείγμα.
Ρίχνουμε σιγά-σιγά το μείγμα των αυγών μέσα στο ζεστό γάλα, ανακατεύοντας συνεχώς με σύρμα για να μην κολλήσει.
Όταν αρχίσει να πήζει, ρίχνουμε το βούτυρο και συνεχίζουμε να ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει και να δέσει όμορφα η κρέμα.